El razonamiento de Mestre Dragonet es correcto: el error es una distancia, y esta distancia se recorre en un tiempo, ergo está intrínsecamente relacionado con la velocidad. Es decir, que con la misma tasa de giro, a más velocidad, más rápidamente aumenta el error. Ahí la duda y el razonamiento.

Maese Ranganok, reescribiendo lo que tu dices: a mayor velocidad, el error será más evidente, es decir, habrá mayor error. Ergo el error depende de la velocidad, y por tanto los valores de PID van a depender de esto.

Respecto de las fórmulas matemáticas para ajustar los valores PID a partir de unas pocas medidas, es algo conocido. Hay varios métodos, algunos de los cuales tienen hasta patente, ya que se usan en los controles de temperatura PID industriales (ver función Autoset, Autotune, Tune, o derivado). Los resultados no son óptimos, ojo.

La función de transferencia no debería ser función de la velocidad, eso sería que el sistema está mal diseñado.

Tu entrada es la posición del robot respecto a la línea que sigue, tu error es la desviación respecto a esa línea y tu salida es la diferencia de velocidad de tus ruedas (en un robot diferencial esto provoca un giro).

La función de transferencia si depende de la velocidad, en el diagrama de bloques hay que meter la ecuación que describe el movimiento del robot respecto al tiempo, y en esta ecuación/bloque aparece una variable que es la velocidad de la que depende la posición del robot en función del tiempo. Al hacer la función de transferencia del sistema completo aparece esa variable velocidad en ella del bloque anterior, y por tanto la f.d.t. cambia con la velocidad.

La salida del sistema es la distancia del robot respecto a la línea, que junto a la entrada distancia deseada del robot a la línea (0), da el error que realimentas al sistema, el compesador procesará ese error para proporcionar una entrada a los actuadores (motores) cuya salida es una diferencia de velocidad que ataca al bloque que describe el movimiento del robot y produce la salida del sistema, desplazamiento del robot respecto a la línea.

Si no como te han dicho prueba a montar un velocista y a velocidad baja no necesitará más que una P para seguir la línea de forma perfecta, aumenta la velocidad a ver si la sigue igual.

Las constantes dependen del tiempo de muestreo, pero es que este tiempo tiene que cumplir con Nyquist. Pero eso no quiere decir que sean variantes conloa velocidad sino que el margen de error en el ajuste es menor a mayor velocidad.

S2

Ranganok Schahzaman

Ok, gracias por la aclaración, saludos a todos.

Miradlo de otro modo:
Partimos de un PID ajustado perfectamente a un velocista a alta velocidad, si ponemos ese velocista a baja velocidad el PID debería dejar de funcionar si las constantes fueran dependientes de la velocidad, sin embargo funciona perfectamente.

S2

Ranganok Schahzaman